L'art de (simuler) l'électronique (avec thermistances et RTD)

Au cœur de cet article se trouve le livre légendaire « The Art of Electronics » de Paul Horowitz et Winfield Hill, qui est connu par les ingénieurs en électronique du monde entier et qui a été publié à une époque où les programmes SPICE n'étaient pas aussi répandus qu'aujourd'hui. Le but de cet article est de démontrer qu'il est possible, en utilisant des techniques SPICE modernes, de reproduire de nombreux circuits publiés dans ce livre à l'aide des produits non linéaires de Vishay.

Si l'on réalisait un sondage pour demander aux ingénieurs en électronique débutants de choisir un livre comme ouvrage de référence, il y a de fortes chances que « The Art of Electronics » de Paul Horowitz et Winfield Hill¹ figure en tête de liste. Lorsque j'ai débuté ma carrière professionnelle au début des années 1990, je contemplais avec admiration les nombreux exemples de circuits présentés au fil des pages du livre, notamment ceux dédiés à des idées de circuits, qui clôturaient chaque chapitre.

Parmi la multitude de circuits étudiés dans les premiers chapitres sur les transistors et les amplificateurs opérationnels, j'ai trouvé des schémas spécifiques axés sur les problèmes de contrôle de la température et leurs solutions. En ce qui concerne les problèmes, les semi-conducteurs comme les diodes et les transistors connaissent un changement dans leurs caractéristiques en raison de la dissipation de puissance et des variations de température ambiante. Quant aux solutions, les thermistances CTN et les capteurs de température à résistance (RTD) sont utilisés depuis longtemps pour détecter, contrôler et compenser la température afin de remédier à ces problèmes thermiques potentiels.

Ce qui a changé depuis 1990, c'est que l'utilisation du logiciel de simulation SPICE s'est répandue dans l'univers des ingénieurs en électronique et qu'il a été plus récemment rejoint par un logiciel d'évaluation thermique. LTspice^® XVII, par exemple, a permis des avancées quant à l'évaluation thermique grâce à des outils comme SOATHERM². Récemment, je me suis dit qu'il serait intéressant de simuler les circuits présentés dans « The Art of Electronics » axés sur des aspects thermiques et de les compléter avec des modèles SPICE dynamiques pour les capteurs de température, tout en incluant des modèles thermiques pour les éléments chauffants et les transistors bipolaires/MOS.

Le principal avantage de ces simulations, c'est qu'à l'intérieur d'un logiciel unique, il y a d'un côté le circuit électronique d'origine et de l'autre le circuit thermique avec boucles thermiques fermées. La température de l'objet chauffé (pièce ou four) peut être renvoyée directement au capteur, ce qui permet des co-simulations thermiques et électroniques complètes dans un seul logiciel : LTspice XVII. Mais avant de faire tout ça, il faut avoir les bons modèles. Heureusement, LTspice est l'outil idéal pour les adeptes du DIY.

Commençons par la compensation de température d'un étage d'amplificateur simple basé sur un transistor bipolaire NPN³. La Figure 1a présente un circuit simple dans lequel nous évaluons la variation de température du collecteur du transistor 2SC4102 à divers courants (Figure 1b).

Figure 1a. Ce circuit simple peut être utilisé pour évaluer la température du collecteur d'un transistor à différents courants. (Source de l'image : Vishay)

Figure 1b. Puissance dissipée par le collecteur (en bleu) à différentes températures (25°C, 50°C, 75°C, 100°C, 125°C et 150°C). (Source de l'image : Vishay)

On voit que la dépendance de la température (température statique TEMP) du transistor est bien représentée. Même si l'auto-échauffement n'est pas pris en compte, il est possible d'utiliser une commande spéciale (pointeur + alt) pour représenter la puissance dissipée. À mesure que la température augmente, la tension base/émetteur diminue, et la puissance et le courant collecteur augmentent. Alors pourquoi ne pas essayer d'inclure ces effets dans la modélisation LTspice, en prenant en compte l'auto-échauffement dû à la dissipation thermique, comme illustré à la Figure 2 ? Cela permet de concevoir un nouveau dispositif : un transistor NPN avec sortie de puissance (broche HEAT).

Figure 2 : Modèle d'un transistor NPN avec une quatrième broche (HEAT) représentant la sortie de puissance (liste des interconnexions à gauche/symbole à droite). (Source de l'image : Vishay)

Chose remarquable, le fait d'ajuster les paramètres dI et dVBE1 (indiqués à la Figure 2) pour refléter les caractéristiques NPN intrinsèques du transistor 2SC4102 déjà intégrées à LTspice XVII permet de prendre en compte les dérives supplémentaires dues à l'auto-échauffement. Simulons le courant collecteur du circuit de la Figure 1a pour deux valeurs de température TEMP (25°C et 150°C). Comparons ensuite ces deux courbes avec le collecteur de courant du circuit de la Figure 3a, où notre transistor NPN thermique est monté avec un dissipateur thermique capable de dissiper à hauteur de 25°C/W. La température du composant (définie par la tension au niveau de la broche HEAT) reste à 25°C pour une valeur VBE faible, et finit par atteindre environ 150°C lorsque le courant collecteur augmente. La courbe verte (Figure 3b), obtenue avec le modèle thermique, est proche des caractéristiques statiques avec TEMP = 25°C, puis rejoint les caractéristiques avec TEMP = 150°C à dissipation totale.

Figure 3a. Le circuit représente un dissipateur thermique capable de dissiper 25°C/W, monté sur le transistor. (Source de l'image : Vishay)

Figure 3b. Température du dissipateur thermique en fonction de la puissance dissipée. (Source de l'image : Vishay)

Nous pouvons désormais simuler un transitoire dans lequel un transistor NPN avec étage amplificateur dissipe la chaleur et la transfère vers un dissipateur thermique, puis vers la thermistance⁸ NTCS0805, qui est utilisée pour éviter que le courant devienne hors de contrôle. Cette stabilisation du courant peut évidemment être comparée avec le même circuit sans compensation par thermistance (Figures 4a et 4b).

Figure 4a. Circuits avec (à droite) et sans (à gauche) stabilisation par thermistance. (Source de l'image : Vishay)

Figure 4b. Courbe de température du transistor avec et sans stabilisation par thermistance. (Source de l'image : Vishay)

Le second circuit tiré du livre « The Art of Electronics »⁴ est un thermostat pour contrôler le chauffage (Figure 5a). Ce circuit est tellement fondamental qu'on le trouve toujours dans l'édition 2015 du livre. Ma simulation LTspice est complétée par le modèle de thermistance⁶ NTCLE203E3103SB0 de Vishay et par un circuit thermique qui représente la pièce ou le four à chauffer, relié à la température externe ambiante via la résistance thermique, et à la terre via un condensateur qui représente la masse thermique. La manière dont ce circuit fonctionne est largement décrite dans « The Art of Electronics »³, et je n'y reviendrai donc pas. La Figure 5b représente les formes d'ondes de la puissance délivrée à la pièce (ou au four) et les variations de température des différents éléments. Elle montre que le contrôle de la température fonctionne parfaitement bien, quelles que soient les variations de température externes ou la température définie (50°C, 75°C ou 100°C).

Figure 5a. Contrôleur de température de l'ouvrage « The Art of Electronics » modifié avec des thermistances et un circuit thermique. (Source de l'image : Vishay)

Figure 5b. Formes d'ondes de la puissance délivrée et variations de température des différents éléments. (Source de l'image : Vishay)

Le troisième et dernier exemple est le schéma proposé pour un convertisseur logarithmique rapide avec une compensation de température particulière réalisée par une résistance qui présente un coefficient de température⁵ de +0,4 %/°C. C'était l'occasion idéale de présenter des modèles SPICE complets pour des résistances dépendantes de la température similaires (série PTS à montage en surface de Vishay⁷). Un dispositif convertisseur logarithmique est utilisé dans tous les circuits qui réalisent une conversion dB. La conversion est basée sur la proportionnalité entre la tension base/émetteur du transistor NPN et le logarithme du courant collecteur. Mais elle dépend en même temps de la température. C'est la raison pour laquelle il y a un capteur de température à résistance (RTD), qui dépend linéairement de la température. La Figure 6a montre deux circuits : un circuit avec un RTD connecté entre la base de Q2 et la masse (circuit du haut), et son équivalent avec une résistance fixe (circuit du bas).

Figure 6a. Deux convertisseurs logarithmiques. Un circuit stabilisé par RTD (circuit du haut) et un autre non stabilisé (circuit du bas). (Source de l'image : Vishay)

La Figure 6b représente les tensions de sortie des deux convertisseurs logarithmiques en fonction de la tension d'entrée. La courbe bleue est celle avec stabilisation (circuit du haut, Vout1), tandis que la courbe verte est celle sans stabilisation (Vout2).

Figure 6b. Les tensions de sortie des deux convertisseurs logarithmiques de la Figure 6a dépendent de la tension d'entrée. La courbe bleue est celle avec stabilisation (circuit du haut, Vout1), tandis que la courbe verte est celle sans stabilisation (Vout2). (Source de l'image : Vishay)

Dans cet article, j'ai simplement prouvé a posteriori, à l'aide de simulations électroniques, que ces idées de circuit astucieuses fonctionnent vraiment. À première vue, elles pourraient paraître quelque peu inutiles. Mais pensez aux heures passées à tâtonner lors de l'achat de composants pour vos circuits, à faire des schémas et à corriger les erreurs avant de finaliser ces conceptions.

La conception d'un circuit électronique ne nécessite pas forcément de simulation électronique. Ce n'est pas non plus la simulation électronique qui vous donnera l'idée du siècle pour une conception de circuit. Toutefois, avec les modèles maintenant disponibles, qui incluent notamment certains aspects thermiques, la simulation LTspice peut vous aider à tester vos nouvelles idées de circuits sur le terrain, presque sans frais ni délais. Enfin, cela vous permettra de finaliser votre conception plus rapidement, étant donné que les premières étapes se feront désormais de manière virtuelle, éliminant ainsi des heures de tâtonnements fastidieux.

Références :

1. The Art of Electronics par P. Horowitz et W. Hill, 2^e édition (ISBN 0-521-37095-7) et 3^e édition (ISBN 978-0-521-80926-9)
2. LTspice: SOAtherm Support for PCB and Heat Sink Thermal Models | Analog Devices, Web
3. « The Art of Electronics » par P. Horowitz et W. Hill (ISBN 0-521-37095-7), chapitre 2, p. 70 et suivantes
4. Ibid., chapitre 2, p. 105
5. Ibid., chapitre 4, p. 255
6. Fiche technique de la série NTCLE203
7. Fiche technique de la série PTS1206
8. Fiche technique de la série NTCS0805